8時間目　直線運動：エキセントリック

ここからの時間は、ゆーき先生が欅坂46平手友梨奈ちゃんをイメージした架空のキャラクターてちこちゃんに相対性理論を教える教室。だんだん物理っぽい話になってきた気がするが、ついていけてるだろうか？　

では早速ゆーき先生の相対LOCKS!

ガラガラ（扉の開く音）

今日は前回の続きで、運動についてなんだけど、まずこの『運動』というのを物理の言葉で説明できないといけないね。

突然だけど『エキセントリック』のミュージックビデオで3分01秒あたりから平手友梨奈ちゃんは道を歩いてたよな

実際のミュージックビデオでは多少左右に揺れながら歩いてるけど、あれをまっすぐ一直線に歩いてたということにしよう。

3分01秒の時点を、時間の原点、$$t=0$$とおいて、平手は原点から1メートル離れたところにいるとする。

平手友梨奈が歩いていた方向をx軸にする。1秒後には原点から2メートル離れた地点に平手は歩いて移動した

続けて、2秒後には3メートル離れた地点に平手は移動した

こういう風にして、3秒後、4秒後と、時間t秒と進んだ距離xメートルの関係を表にまとめてみた

また、時刻t=0の平手の位置x、t=1の平手の位置、という風に、各時刻での平手の位置を表したグラフを作って、左から右に横に並べてみたのがこれだ。

それで、この横に並べたグラフを、横軸を時間t、縦軸を原点からの距離xという、縦横2つの軸のグラフにする

$$\frac{x}{t}$$

ここで、時間と進んだ距離の比を「速さ」と決めて、記号vで表すことにすると、vは次の式で書ける

$$v=\frac{x}{t}$$

この式から、速度の単位は簡単にわかる。それは1秒間に1メートル進むような速度になる。これは組立単位と呼ばれるものだが、特に新しい名前は付けずに、m/s（メートル毎秒）で表すことにする。

それで、この$$v=\frac{x}{t}$$という式に対応して、『速度は距離を時間で割った物理的次元を持つ』という言い方をすることもある。これを数式でこう書く

$${\rm [V]=[\frac{L}{T}]、または[V]=[L,T^{-1}]}$$

それからLとTのことだけど、LもTも『次元』を表す記号だ。Lは長さまたは距離を表す次元、Tは時間を表す次元のことだ。それで、四角いかっこ [ と ] は、「これは次元の計算式です」というのをハッキリさせるためにつける

この次元が決まると、単位が決まる。それから、複雑な計算をした後にこの次元をチェックして、未知の量にどんな物理的な意味があるかを推測するヒントにしたり、この次元がおかしい場合は計算が間違っているという判断にもなるんだ